Valor Presente Líquido: Quanto Vale um Investimento

Dando continuidade a série de artigos que ensinam tudo o que você precisa para saber sua rentabilidade em qualquer investimento.

Aqui você vai aprender a usar o conceito de Valor Presente Líquido (ou VPL, ou em inglês Net Present Value – NPV), para apurar o verdadeiro valor de um investimento.

O Valor Presente Líquido é um dos métodos mais eficientes para definir se um investimento vale a pena ou não.

Uma vez calculado, o VPL permite que saibamos exatamente qual é o valor atual de um determinado investimento, pela diferença entre o Valor Presente das Entradas de Dinheiro e o Valor Presente das Saídas de Dinheiro.

Apesar de parecer complicada em primeira vista, a fórmula do VPL é muito fácil:

Em palavras, é a soma do valor presente de cada um dos fluxos de caixa, seja ele positivo ou negativo. Assim, podemos encontrar se o valor atual de um investimento é positivo ou negativo. Caso ainda não tenha facilidade com cálculos de juros compostos, recomendo ler este artigo.

Na fórmula:

• o simbolo ∑ representa a somatória
• FC representa um fluxo de caixa
• t representa o momento em que o fluxo de caixa ocorreu
• i é a taxa de desconto (ou taxa de juros compatível ao risco que o investimento oferece)

Exemplo Prático: Comparando Dois Investimentos

Imagine que temos dois investimentos:

A. Um título do governo que custa R$ 10.000 e rende 12% ao ano, pagando juros semestrais, durante 2 anos e devolve R$ 10.000 ao final do período.

 

B. Uma cota de fundo imobiliário que paga 0,7% ao mês durante 2 anos e custa R$ 15.000

Primeiro passo: definir os fluxos (entradas e as saídas) de dinheiro.

Investimento A:

• mês 0: -R$ 10.000
• mês 6: +R$ 600 = {10000 x [(1+12%)/12]*6}
• mês 12: +R$ 600 = {10000 x [(1+12%)/12]*6}
• mês 18: +R$ 600 = {10000 x [(1+12%)/12]*6}
• mês 24: +R$ 10.600 = {10000 x [(1+12%)/12]*6} + 1.0000

Investimento B:

• mês 0: – R$ 15.000
• mês 1: + R$ 105 = (15.000*0,7%)
• mês 2: + R$ 105 = (15.000*0,7%)
• …
• mês 23: + R$ 105 = (15.000*0,7%)
• mês 24: + R$ 5.105 = (15.000*0,7%) + 15.000

Segundo passo: definir as taxas de desconto de cada investimento.

Investimento A:

• Como se trata de um título do governo, podemos adotar uma taxa igual a taxa Selic, que representaria a taxa livre de risco da economia, vamos supor que a Selic seja 11% ao ano.

Investimento B:

• Como se trata de um fundo imobiliário, que oferece mais risco que o título do governo, devemos exigir um retorno mais alto, neste exemplo usaremos uma taxa 10% mais alta que a taxa Selic: 12,1% ao ano.

Terceiro passo: calcular o valor presente de cada um dos fluxos.

Investimento A:

• mês 0: -R$ 10.000
• mês 6: R$ 569,49 = +R$ 600/[(1+11%)^(6/12)]
• mês 12: R$ 540,54 = +R$ 600/[(1+11%)^(12/12)]
• mês 18: R$ 513,06 = +R$ 600/[(1+11%)^(18/12)]
• mês 24: R$ 8.603,20 = +R$ 10.060/[(1+11%)^(24/12)]

Investimento B:

• mês 0: – R$ 15.000
• mês 1: + R$ 104,01 = R$ 105/[(1+12,1%)^(1/12)]
• mês 2: + R$ 103,02 = R$ 105/[(1+12,1%)^(2/12)]
• …
• mês 23: + R$ 84,36 = R$ 105/[(1+12,1%)^(23/12)]
• mês 24: + R$ 12.020,14 = R$ 105/[(1+12,1%)^(24/12)]

Quarto passo (e último!): somar os valores

Investimento A:

• Valor Presente Líquido = R$ 226,29

Investimento B:

• Valor Presente Líquido = -R$ 821,24

Como saber se o investimento vale a pena?

Com o cálculo do Valor Presente Líquido isso é bem fácil:

• caso o VPL seja positivo: o investimento vale a pena
• caso o VPL seja negativo: o investimento não vale a pena

Portanto, com o exemplo acima vemos claramente que o investimento A vale a pena e o investimento B não. Faz sentido isso?

Sim faz!

Perceba que o investimento A rende 12% ao ano, enquanto que a taxa de desconto adequada para ele é de 11% ao ano.

Já o investimento B rende 8,7% ao ano, o que é bem menos do que a taxa de desconto apropriada para ele, no caso 12,1% ao ano.

Perceba também que caso os dois investimentos tivessem dado um Valor Presente Líquido positivo, poderíamos saber qual vale mais a pena, pois teria o maior VPL.

Como Calcular o Valor Presente Líquido no Excel?

DICA: Conheça o Link RTD para ter cotações em tempo real em suas planilhas de Excel.

Se você seguiu o exemplo anterior, percebeu que eu não escrevi todos os 24 fluxos de caixa que o Fundo Imobiliário possui. Isso porque seria muito repetitivo e seria um trabalho desnecessário, assim como calcular o VPL calculando o Valor Presente de cada fluxo individualmente.

Com investimentos que envolvem fluxos de caixa positivos e negativos, em diversos momentos, é extremamente mais fácil calcular o VPL usando o bom amigo Excel.

Na imagem abaixo mostro as duas maneiras de calcular o VPL no Excel:

• a primeira, na coluna C, é calculado individualmente o valor presente de cada fluxo de caixa.
• a segunda, na coluna F, utilizo a fórmula no VPL (ou NPV se seu Excel estiver em inglês).

ATENÇÃO: Duas observações importantes sobre a fórmula VPL no Excel:

1. O Excel já aplica a taxa de desconto desde o primeiro valor informado. Portanto, caso seu valor inicial seja hoje (ou mês 0), não inclua ele na fórmula. Ao invés disso, some o valor no resultado da fórmula (como eu somei o valor da célula B6).
2. A taxa precisa estar no mesmo período que os fluxos de caixa. Veja que eu primeiro calculei a taxa mensal, para depois poder utiliza-la na fórmula.

Faça aqui o download da planilha mostrada na foto, para poder alterar os valores e ver na prática como utilizar o VPL no Excel.

Este vídeo também é um tutorial bem interessante sobre como usar a fórmula do VPL no Excel: