Nesse artigo o investidor aprenderá como fazer hedge um uma carteira composta por diversas ações de diferentes empresas.
O raciocínio básico para calcular a quantidade de contratos futuros vendidos é o mesmo tanto para uma carteira com apenas uma ação como para uma com diversas ações. Para ambos os casos é necessário saber
- o valor da carteira e;
- o Beta da carteira.
A única diferença reside no cálculo do Beta da carteira conforme segue abaixo:
- Beta da carteira com uma ação = Beta da ação
- Beta da carteira com mais de uma ação = Média ponderada dos betas das ações.
Hedge em carteira com diversas ações
Vejamos um exemplo para facilitar o entendimento. Um investidor tem sua carteira de ações compostas pelas seguintes empresas no dia 14/set/12:
- 500 ações de PETR4 cotadas a R$ 23,17
- 500 ações de ITUB4 cotadas a R$ 34,90
- 500 ações de CYRE3 cotadas a R$ 17,17
- 500 ações de BTOW3 cotadas a R$ 9,51
Nesse dia o investidor decidiu montar o Hedge da sua carteira de ações pois o Ibovespa atingiu um patamar de resistência em 62.600 pontos. Esse patamar foi uma zona de congestão em abril/12 que antecedeu ao movimento de queda forte.
Além disso, esse valor coincidiu com a projeção do preço-alvo baseado na reversão do fundo triplo registrado em junho e julho.
1º Passo – encontrando o valor da carteira
O primeiro passo é calcular o valor da carteira e a participação relativa de cada empresa na carteira do investidor. É só multiplicar a quantidade de ações pelo valor atual de mercado:
| Ação | Valor da Carteira | Participação Relativa |
| PETR4 | R$ 11.585 | 28% |
| ITUB4 | R$ 17.450 | 41% |
| CYRE3 | R$ 8.585 | 20% |
| BTOW3 | R$ 4.755 | 11% |
| Total | R$ 42.375 | 100% |
2º Passo – beta da carteira
O segundo passo é calcular o valor do Beta da carteira. Para isso basta multiplicar o Beta individual de cada ação pela sua respectiva participação relativa na carteira e somar os resultados dessa multiplicação.
| Ação | Valor do Beta da Ação | Valor Relativo do Beta na Carteira |
| PETR4 | 0,86 | 0,24 (0,86 x 28%) |
| ITUB4 | 0,86 | 0,35 (0,86 x 41%) |
| CYRE3 | 0,68 | 0,14 (0,68 x 20%) |
| BTOW3 | 1,05 | 0,12 (1,05 x 11%) |
| BETA DA CARTEIRA (soma dos valores relativos) | 0,85 | |
3º Passo – quantidade de contratos
Relembrando a fórmula para calcular a quantidade de contratos futuros vendidos temos:
(Valor da Carteira ÷ Valor do Índice Futuro) x Beta da Carteira
Já temos o valor e o beta da carteira, a única informação faltante para o cálculo é o valor do Índice Futuro em 14/set, que estava cotado em 62.480 (INDV12).
Com todas as informações postas, basta inserir os valores na fórmula:
(R$ 42.375 ÷ 62.480) x 0,85 = 0,58 contratos do Índice Futuro Cheio (INDV12)
Transformando para mini contratos já que não é possível vender 0,58 contratos cheios temos:
0,58 x 5 = 2,9 mini contratos (WINV12) → 3 mini contratos
A solução final é que o investidor deve vender 3 mini contratos (WINV12) para proteger sua carteira composta por PETR4, ITUB4, CYRE3 e BTOW3.
Cada carteira tem seu Beta
Cada carteira de cada investidor tem seu próprio beta. Por isso cada investidor deve calcular o beta de sua carteira e não tomar o exemplo dado neste artigo como o Beta de sua carteira.
Mesmo que a carteira tenha as mesmas ações do exemplo apresentado, o Beta será diferente devido a diferentes quantidades e às cotações atualizadas das ações.
Resultado financeiro do Hedge
No dia 04/out/12 o investidor desmontou o Hedge e calculou se a venda dos mini-contratos protegeu sua carteira de ações. Vejamos o resultado de cada posição:
- PETR4 (comprado)
- Queda de R$ 23,17 para R$ 22,40 → PREJUÍZO
- R$ 11.200 – R$ 11.585 = – R$ 385
- ITUB4 (comprado)
- Queda de R$ 34,90 para R$ 30,55 → PREJUÍZO
- R$ 15.275 – R$ 17.450 = – R$ 2.175
- CYRE3 (comprado)
- Subiu de R$ 17,17 para R$ 17,35 → LUCRO
- R$ 8.675 – R$ 8.585 = + R$ 90
- BTOW3 (comprado)
- Subiu de R$ 9,51 para R$ 11,76 → LUCRO
- R$ 5.880 – R$ 4.755 = + R$ 1.125
- WINV12 (vendido)
- Queda de 62.480 para 58.410 → LUCRO
- {(62.480 – 58.410) / 5} x 3 Minis = + R$ 2.442
- Resultado Final
- Prejuízo com Ações = – R$ 1.345
- Lucro com Mini = + R$ 2.442
- Lucro Final = + R$ 1.097
O resultado foi que o Hedge protegeu a carteira de ações do investidor que desvalorizou R$ 1.345. O saldo final acabou sendo um lucro de R$ 1.097.
Apesar do objetivo do Hedge não ser de dar lucro ou prejuízo, as vezes ocorre tal situação. No exemplo o lucro ocorreu devido ao descasamento das ações da CYRE3 e BTOW3 em relação ao Ibovespa e o Índice Futuro.
Enquanto que o WINV12 caiu 6,5% entre 14/set e 04/out, a CYRE3 ficou praticamente estável e a BTOW3 subiu 23,6% nesse mesmo período.
Hedge “Perfeito”
Esse exemplo mostra que o Hedge é uma ótima ferramenta para o investidor proteger seus investimentos em ações. Mas vale ressaltar que é difícil montar um Hedge “perfeito”, onde o prejuízo com ações seja o mesmo valor que o lucro no mercado futuro.
Há diversos motivos para isso ocorrer e o principal deles é que a ação tem vida própria, ou seja, seu preço não é obrigado a seguir a tendência do mercado. Há momentos em que a movimentação de preço da ação pode ser diferente da média do mercado.
Isso ocorre devido a circunstâncias específicas da empresa ou do setor em que a empresa atua levando ao aumento ou diminuição do apetite dos investidores pela ação da empresa.